クイック暗算２０ 「２１から２９の段の一部を暗算で」
☆ポイント
・１９×１９までの暗算の続きです。
・１９×１９のクイック暗算の方法で、２９×２９まで拡張します。
・「スマイル暗算」をマスターすれば、９９×９９まで暗算できますが、暗算の方法の一つとして紹介します。
・このページでは、２１×２１～２９×２９までの十の位が「２」の場合の方法について解説します。
☆例 ２６×２７ ＝ ７０２
◎暗算をするための考え方
２６×２７ ＝ （２０＋６）（２０＋７）
分配法則で
＝ ２０×２０ ＋ ２０×７ ＋ ２０×６ ＋ ６×７
２０でくくって
＝ ２０×（２０＋７＋６）＋ ６×７
(1) ２０＋７＋６
(2) ２０倍する（１０倍してから２倍しても同じ）
(3) ６×７を足す
の３つのステップにわけて計算し，足し算する方法です。
☆ステップ １
「２６×２７」を「前の数×後の数」とみたとき
前の数の２７ と 後の数の1の位の６ を足して１０倍します。
２６＋７ ＝３３
３３×１０＝３３０
☆ステップ ２
ステップ１の数３３０を２倍します。
３３０ × ２ ＝ ６６０
☆ステップ ３
ステップ２の数６６０に前の数の１の位６と後の数の１の位７をかけたものを足します。
６６０ ＋ ６×７
＝６６０ ＋ ４２
＝７０２
↑
こたえ
２６×２７＝７０２ となります。
☆その他
・文字式を使って検証します。
十の位が2である２つの数字は、１ケタの正の整数aとbを使って
２０＋ａ と ２０＋ｂ と表せます。
２つの数をかけると
（２０＋ａ）（２０＋ｂ）
＝４００＋２０ａ＋２０ｂ＋ａｂ
＝２０（２０＋ａ＋ｂ）＋ａｂ
＝２×１０（２０＋ａ＋ｂ）＋ａｂ
→２０＋ａ（前の数）に後の数の１の位ｂを足して１０倍
→さらに２倍
→ａ×ｂを足す
・クイック暗算同様、最初のうちは、全て暗算にせず
紙に書いて練習すると上達が早いようです。
練習方法はクイック暗算を御覧下さい。
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